Matemática básica Exemplos

${(7 t^{- 3})}^{3} {(s^{5} t^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(7 \frac{1}{t^{3}})}^{3} {(s^{5} t^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Etapa 2

Combine $7$ e $\frac{1}{t^{3}}$ .

${(\frac{7}{t^{3}})}^{3} {(s^{5} t^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{7}{t^{3}}$ .

$\frac{7^{3}}{{(t^{3})}^{3}} {(s^{5} t^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Etapa 3.2

Eleve $7$ à potência de $3$ .

$\frac{343}{{(t^{3})}^{3}} {(s^{5} t^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Etapa 3.3

Multiplique os expoentes em ${(t^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{343}{t^{3 \cdot 3}} {(s^{5} t^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{343}{t^{9}} {(s^{5} t^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Etapa 3.4

Aplique a regra do produto a $s^{5} t^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{343}{t^{9}} ({(s^{5})}^{2} {(t^{\frac{1}{4}})}^{2})$

Etapa 3.5

Multiplique os expoentes em ${(s^{5})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{343}{t^{9}} (s^{5 \cdot 2} {(t^{\frac{1}{4}})}^{2})$

Etapa 3.5.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{343}{t^{9}} (s^{10} {(t^{\frac{1}{4}})}^{2})$

Etapa 3.6

Multiplique os expoentes em ${(t^{\frac{1}{4}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{343}{t^{9}} (s^{10} t^{\frac{1}{4} \cdot 2})$

Etapa 3.6.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{343}{t^{9}} (s^{10} t^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2})$

Etapa 3.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{343}{t^{9}} (s^{10} t^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2})$

Etapa 3.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{343}{t^{9}} (s^{10} t^{\frac{1}{2}})$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $t^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $t^{\frac{1}{2}}$ de $t^{9}$ .

$\frac{343}{t^{\frac{1}{2}} t^{\frac{17}{2}}} (s^{10} t^{\frac{1}{2}})$

Etapa 4.2

Fatore $t^{\frac{1}{2}}$ de $s^{10} t^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{343}{t^{\frac{1}{2}} t^{\frac{17}{2}}} (t^{\frac{1}{2}} s^{10})$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum.

$\frac{343}{t^{\frac{1}{2}} t^{\frac{17}{2}}} (t^{\frac{1}{2}} s^{10})$

Etapa 4.4

Reescreva a expressão.

$\frac{343}{t^{\frac{17}{2}}} s^{10}$

Etapa 5

Combine $\frac{343}{t^{\frac{17}{2}}}$ e $s^{10}$ .

$\frac{343 s^{10}}{t^{\frac{17}{2}}}$